Kétjegyű nem lehet a szám, mert $x+y=y$ egyenletből $x=0$ eredményt kapjuk, ami nem lehet, mert $\overline{xy}$ nem kezdődhet 0-val.

Háromjegyű szám esetén: $\overline{xyz}$

$x+y+z=10y+z$. Tehát $x=9y$, ami számjegyek esetében csak akkor lehetséges, ha $x=9$ és $y=1$

Látható, hogy $z$ bármilyen számjegy lehet, tehát megoldások: 910; 911; 912; 913; 914; 915; 916; 917; 918; 919

Négyjegyű esetében: $\overline{xyzt}$

$x+y+z+t=100y+10z+t$

Könnyen belátható, hogy $y=0$, mert a számjegyek összege nem éri el a 100 a legnagyobb értékek esetén sem. Viszont, ha $y=0$, akkor az $x$ elhagyása után olyan háromjegyű számot kapunk, ami 0-val kezdődik, ami nem szám. Ezért nincs négyjegyű, és hasonló módon nincs négynél nagyobb jegyű megoldása a feladatnak. Az összes megoldás a már felsoroltak.