Ha sikerül azt a felállást elérni a kezdő játékosnak, hogy három pont maradjon a lépése után, akkor nyert.

Természetesen, ha az ellenfél hamarabb lép rosszat, akkor hamarabb is megnyerheti a kezdő a játékot.

Tehát, ha a 3 pont kivételével már több szakaszt nem tud behúzni a B játékos, vagyis meg kell kezdenie a három pontot, akkor veszített a B, nyert az A.

Ezt csak akkor tudja elérni, ha a 3 pont kivételével alkotott teljes gráf élszáma páratlan, tehát A kezdi és A végzi.

A teljes gráf éleinek száma $\displaystyle {n-3 \choose 2}$

Az alábbi Pascal-háromszögből leolvashatjuk a megfelelő sort:

1; 3; 6; 10; 15; 21; 28; 36; 45;...